4.1 基本R-S触发器
触发器是一种具有记忆功能的逻辑元件，之所以称它有记忆，是因为这种电路在某时刻的输出信号不仅与它的输入有关，而且与该时刻电路的状态有关，当无输入信号时，电路状态保持不变，直到有新的输入信号为止。它的种类很多，按触发器类型分，有R-S型触发器、J-K型触发器、D型触发器和T型触发器等。按触发方式分，有主从触发器、边沿触发器等。
本章将分别介绍这些触发器的构成、逻辑功能、描述方法，以及不同类型触发器之间的转换。
本章主要内容
& 不同类型触发器的工作原理和特征方程及其各自的特点
& 不同类型触发器之间的相互转换
4.1 基本R-S触发器
4.1.1 基本R-S触发器的组成及工作原理
基本R-S触发器通常是由两个与非门构成，其电路如图4-1所示。
图4-1 基本R-S触发器电路
它有两个稳定的状态，分别代表二进制信息的0和1。输出端Q为高电平，Q' 为低电平时代表1，称为1态；反之，Q为低电平，Q'为高电平时代表0，称为0态。当S'、D'均为1时，若Q=0，Q'=1，即处于0态，Q的0电平能确保Q' 的1电平，而Q' 的1电平又反过来保证Q的0电平，所以这是一个稳定状态。同理，当S'，R' 均为1时，Q=1，Q'=0，即处于1态，也是一个稳定状态。
下面讲如何改变触发器的状态，使触发器从一种稳定状态转换到另一种稳定状态。若触发器初态为1态，这时在R' 端加入0电平，则由图可知，经过门2的延迟t2后，Q'由0变为1，然后Q' 与R' 经过门1的延迟t1后，Q由1变为0，这样触发器就从1态变为0态。同理，若触发器的原状态为0态，在S'端加入0信号，则经过门1的延迟t1后，Q由0变为1，再经过门2的延迟t2后，Q'由1变为0，这样触发器就由0态变为1态。当触发器处于一个新的状态时，若使S'=R'=1，则新态仍可稳定地维持下去。
通过以上分析可知，当R'置0时，Q为0，触发器为0态；当S'置0时，Q为1，触发器为1态。所以我们通常称R'端为置0端或复位端，称S'端为置1端或置位端。下面给出基本R-S触发器置1的工作波形，如图4-2所示。
（a）初态为1 （b）初态为0
图4-2 基本R-S触发器置1工作波形
由图可知，只有t1+t2的宽度小于置0或置1的脉冲宽度，才能有效地改变触发器的状态。
4.1.2 基本R-S触发器的逻辑功能
由电路图4-1可知，基本R-S触发器的真值表如表4-1所示。
表4-1 基本R-S触发器的真值表
|
S' |
R' |
Q* |
描述 |
S' |
R' |
Q* |
描述 |
|
1 |
1 |
Q |
保持 |
0 |
1 |
1 |
置1 |
|
1 |
0 |
0 |
置0 |
0 |
0 |
不定 |
不允许 |
其中，Q为初态，Q*为次态。分析如下：
（1）S'=1，R'=1，触发器保持原状态输出。
如原状态Q=0，由于门1的两个输入皆为1，触发器保持Q=0的原状态输出。如果原状态Q=1，由于门2的两个输入都为1，Q'=0，触发器保持Q=1的原状态输出。
（2）S'=1，R'=0，触发器置0。
由于R'=0，必将使门2的输出Q'=1，而门1的两个输入皆为1，所以Q=0，触发器的输出为0状态。
（3）S'=0，R'=1，触发器置1。
分析方法如上，Q=1，触发器的输出为1状态。
（4）S'=0，R'=0，不允许的输入。
S'=R'=0的输入是不允许的，因为如果这样，理论上会使Q=Q'=1，触发器的互补功能失效，这时若撤销两个输入端的低电平信号，触发器的输出状态Q可能为0，也可能为1，是不确定的。因此我们禁用这种输入状态。
下面给出R-S触发器的状态转换真值如表4-2所示，其中，d表示不确定状态。
表4-2 R-S触发器的状态转换真值表
|
Q |
S |
R |
Q* |
Q |
S |
R |
Q* |
|
0 |
0 |
0 |
d |
1 |
0 |
0 |
d |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
图4-3 Q*的卡诺图
|
根据该卡诺图，我们可以写出Q*的最简逻辑表达式，也称触发器的逻辑方程或状态方程。由图可得，
Q*=S+R'Q （4.1）
又由于规定S'和R'不能同时为0，即：
S·R=0
S+R=1 （4.2）
所以得到基本R-S触发器的特性方程，即：
Q*=S+R' Q
S'+R'=1 （4.3）
状态激励表是另一种描述R-S触发器的状态转换和输入条件之间关系的表格，如表4-3所示。它与状态转换真值表所描述的内容是一致的。
表4-3 基本R-S触发器激励表
|
状态转换 |
输入条件 |
状态转换 |
输入条件 | ||||
|
Q |
Q* |
S' |
R' |
Q |
Q* |
S' |
R' |
|
0 |
0 |
1 |
d |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
d |
1 |
4.1.3 或非门构成的基本R-S触发器
前面讲到的都是由与非门构成的R-S触发器。同样，也可以用或非门来实现具有相同功能的R-S触发器，其电路图如图4-4所示。根据前面所学，也可以列出它的真值如表4-4所示。
图4-4 或非门构成的基本R-S触发器电路图
表4-4 或非门构成的基本R-S触发器真值表
|
S |
R |
Q* |
描述 |
S |
R |
Q* |
描述 |
|
0 |
0 |
Q |
保持 |
1 |
0 |
1 |
置1 |
|
0 |
1 |
0 |
置0 |
1 |
1 |
不定 |
不允许 |
其状态转换真值如表4-5所示，所以可总结出其状态方程如下：
Q*=S+R' Q
S'+R'=1 （4.4）
表4-5 或非门构成的基本R-S触发器状态转换真值表
|
S |
R |
Q* |
S |
R |
Q* |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Q |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
不允许 |
可见，由与非门和由或非门构成的基本R-S触发器具有相同的状态方程，不同之处在于它们的输入状态，或非门R-S触发器在输入端加入正脉冲，而与非门R-S触发器在输入端加入负脉冲，所以它们的逻辑符号区别如图4-5所示，且要注意或非门R-S触发器不允许输入同时为1。
（a）与非门R-S触发器符号 （b）或非门R-S触发器符号
图4-5 基本R-S触发器电路符号