5.6 数字比较器
5.6 数字比较器
在数字系统中常常需要比较两个二进制数字的大小，我们用数字比较器来实现这种功能。首先，讨论一位数字比较器。
当A＜B时，A' B=1；
A=B时，A' B'+AB=1；
A＞B时，AB'=1。
根据其逻辑表达式，可以画出一位数字比较器的逻辑电路图，如图5-37（a）所示，其逻辑符号如图5-37（b）所示。
（a）逻辑电路图 （b）逻辑符号
图5-37 一位数字比较器
下面以四位数字比较器为例来介绍多位数字比较器。设A﹑B是两个4位的二进制数。且：
A=A3A2A1A0
B=B3B2B1B0
①当A＜B时：
可能是A3＜B3；
或者A3=B3，A2＜B2；
或者A3=B3，A2=B2，A1＜B1；
或者A3=B3，A2=B2，A1=B1，A0＜B0；
②当A=B时：
要求A3=B3，A2=B2，A1=B1，A0=B0；
③当A＞B时：
可能是A3＞B3；
或者A3=B3，A2＞B2；
或者A3=B3，A2=B2，A1＞B1；
或者A3=B3，A2=B2，A1=B1，A0＞B0；
根据以上分析，可以列出其逻辑功能真值，如表5-16所示。
表5-16 四位数字比较器逻辑功能真值表
|
A3，B3 |
A2，B2 |
A1，B1 |
A0，B0 |
A＜B |
A=B |
A＞B |
|
A3＞B3 |
d |
d |
d |
1 |
0 |
0 |
|
A3＜B3 |
d |
d |
d |
0 |
1 |
0 |
|
A3=B3 |
A2＞B2 |
d |
d |
1 |
0 |
0 |
|
A3=B3 |
A2＜B2 |
d |
d |
0 |
1 |
0 |
续上表
|
A3，B3 |
A2，B2 |
A1，B1 |
A0，B0 |
A＜B |
A=B |
A＞B |
|
A3=B3 |
A2=B2 |
A1＞B1 |
d |
1 |
0 |
0 |
|
A3=B3 |
A2=B2 |
A1＜B1 |
d |
0 |
1 |
0 |
|
A3=B3 |
A2=B2 |
A1=B1 |
A0＞B0 |
1 |
0 |
0 |
|
A3=B3 |
A2=B2 |
A1=B1 |
A0＜B0 |
0 |
1 |
0 |
|
A3=B3 |
A2=B2 |
A1=B1 |
A0=B0 |
0 |
0 |
1 |
根据逻辑功能真值表，可以画出四位二进制数字比较器的逻辑电路图，如图5-38所示。
图5-38 四位二进制数字比较器逻辑电路图
图5-38右边的3个输入（A＞B，A=B，A＜B）是级联输入端。四位二进制数字比较器的逻辑符号如图5-39所示。
图5-39 四位数字比较器的逻辑符号