3.3 KCL、KVL的相量形式

3.3  KCL、KVL的相量形式

基尔霍夫电流定律告诉我们，在任一时刻流出节点的电流的代数和恒为零。它不仅适用于直流电路的电流，对正弦交流电路的电流一样适用。

对于任意瞬间，KCL的表达式为

                                            （3.3.1）

对于如图3-8所示的节点A有

图3-8  流向节点A的电流分布

对于任意节点，则有

                                                  （3.3.2）

或                                                                                                         （3.3.3）

流出任意节点的各支路电流相量的代数和恒等于零。

同理可得KVL的相量形式为

                                                        （3.3.3）

或                                                                                                 （3.3.4）

它表明，在正弦稳态电路中，沿任意闭合回路绕行一周，各支路电压相量的代数和恒等于零。

注意正弦电流、电压的有效值一般不满足基尔霍夫定律，即

【例3-1】如图3-9（a）所示RL串联电路。已知R=50Ω，L=25mH，u_s(t)=10cos10⁶tV。求电流i(t)，并画出相量图。

解：激励u_s(t)的相量为

相量图如图3-9（b）所示。

（a）                        （b）

图3-9 【例3-1】用图