3.8 三相交流电路
3.8 三相交流电路
3.8.1 三相正弦交流电源
由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦电压源所构成的电源称为三相电源，由三相电源供电的电路称为三相电路。
1．三相交流电的产生
三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有3个相同的绕组。3个绕组的首端分别用A、B、C表示，末端分别用X、Y、Z表示。这3个绕组分别称为A相、B相、C相，见图3-55（a），所产生的三相电压分别为：
对称三相电源：3个电压，同幅值，同频率，相位互差120°。任一瞬间对称三相电源3个电压瞬时值之和或相量之和为零。
，
3个电压达最大值先后次序叫相序，图示相序为A-B-C。如果电压A相超前B相，B相超前C相，称为正序或顺序。如果电压A相滞后B相，B相滞后C相，称为负序或逆序记为C-B-A。通常，若无特别说明，三相电源均指正序而言。图3-55（b）为对称三相电压相量图。
（a）波形图 （b）相量图
图3-55 三相交流电
2．三相电源的联接
（1） 星形（Y）连接：见图3-56（a），将三相电源的3个末端连接在一起，构成三相电源的星形（Y）连接，公共点N称为中点，由中点引出的线称为中线，3条输电线A、B、C称为火线。每个电源的电压称为相电压，每个电源的电流称为相电流。火线间电压称为线电压；火线中的电流称为线电流。
由图3-56（a）可知，3个线电压相量分别为
由图3-56（b）相量图可得
可见，3个线电压幅值相同，频率相同，相位相差120°。
（a） （b）
图3-56 三相电源的星形连接
（2）三角形连接：将三相绕组的首、末端依次相连构成一个回路，再从3个点引出3条火线。图3-57所示为三相电源的△形连接。三角形连接没有中点，它的线电压、相电压、线电流和相电流概念与星形连接的相同。这种连接方式在低压供电中采用较少。
若相电压是对称的，则线电压也是对称的，而且线电压的有效值（振幅）是相电压的
倍，设线电压的有效值为Ul，即
图3-57 三相电源的△形连接形连接
（3.8.1）
在三相电压组成的闭合回路中，回路中的总电压为
（3.8.2）
如果将某一电压源接反了，例如电压源uc，将z与y，c与a相接，这时闭合回路中的总电压为
（3.8.3）
3.8.2 三相电路中负载的连接
与三相电源类似，三相负载也可以连接成星形（Y）或三角形负载。若三相负载阻抗相等，称为对称三相负载。由对称电源向对称负载供电的供电系统称为对称三相电路。在对称三相电路中，由电源和负载不同的连接方式，可以组合成几种基本形式的三相电路。
1．负载星形连接
（1）相电流：负载中的电流。
（2）线电流：火线中的电流。
（3.8.4）
在三相电路中，每相负载中的电流应该一相一相地计算。根据图3-58在忽略导线阻抗的情况下，各相负载承受的电压就是电源对称的相电压，因此各相电流为
图3-58 负载星形连接
如果三相负载是对称的，即
，则
中线中没有电流，即
。
对称三相负载各相阻抗相等，因此每相负载消耗的功率是相同的。每相负载的平均功率为
（3.8.5）
是一相负载的功率因数，
角是负载的阻抗角，也是该相负载电压与电流之间的相位差。对称三相负载总率为
（3.8.6）
当负载是星形连接时
， 
可以得出
（3.8.7）
2．负载三角形连接
如图3-59所示设线电压为
|
图3-59 负载三角形连接 |
相电流 
相电流是对称的，其有效值
。线电流为
当负载是三角形连接时
， 
每相负载消耗的功率是相同的。每相负载的平均功率为
（3.8.8）
对称三相负载总功率为
（3.8.9）
无论是星形连接还是三角形连接都是对称三相电路，可得出对称三相电路的无功功率和视在功率
（3.8.10）
（3.8.11）
【例3-10】对称三相三线制的线电压
，每相负载阻抗为
Ω，求负载为星形及三角形两种情况下的电流和三相功率。
解：（1）负载星形连接时，相电压的有效值为
设
V。线电流等于相电流，为
三相总功率为
由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的
倍，线电流增加到原来的3倍，功率也增加到原来的3倍。