6.2 放大电路的分析方法


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6.2 放大电路的分析方法

前面对放大电路进行了定性分析，本节将介绍对放大电路进行定量分析计算的方法。对一个放大电路进行定量分析，不外乎做两方面工作：第一，确定静态工作点；第二，计算放大电路在有信号输入时的放大倍数、输入阻抗、输出阻抗等。

常用的分析方法有两种：图解法和微变等效电路法。在分析放大电路时，为了简便起见，往往把直流分量和交流分量分开处理，这就需要分别画出它们的直流通路和交流通路。分析静态时用直流通路，分析动态时用交流通路，如图6-3所示。

在画直流通路和交流通路时，应遵循下列原则：

（1）对直流通路，电感可视为短路，电容可视为开路。

（2）对交流通路，若直流电源内阻很小，则其上交流压降很小。在交流通过时，交流压降很小，可把它看成短路。

（a）直流通路（b）交流通路

图6-3 基本共射极电路的交、直流通路

6.2.1 静态工作点的分析

1．解析法确定静态工作点

如图6-4（a）所示，首先由基极回路求出静态时基极电流I_BQ

（6.2.1）

从三极管的输入特性可以看出，U_BE的变化范围很小，可近似认为硅管：U_BE=0.6～0.8V，取0.7V，锗管：U_BE=0.1～0.3V，取0.2V。

根据三极管各极电流的关系，可求出静态工作点的集电极电流I_CQ

（6.2.2）

再根据集电极输出回路可求出U_CEQ

（6.2.3）

【例6-1】放大电路的静态工作点。设U_CC=12V，R_C=3kΩ，R_b=280kΩ，β=50。

解：根据前述公式得

2．图解法确定静态工作点

在三极管特性曲线上，用作图的方法来分析放大电路的工作情况，称为图解法，如图6-4所示。其优点是直观，物理意义清楚。

（a）（b）

（c）（d）

图6-4 基本共射极电路的图解法

将图6-3（a）直流通路改画成图6-4（a）。它由两部分组成（以a、b点为界），左边是非线性部分——三极管，右边是线性部分——由电源U_CC和R_C组成的外部电路。由图a、b两端向左看，其i_C～u_CE关系由三极管的输出特性曲线确定，如图6-4（b）所示。由图a、b两端向右看，其i_C～u_CE关系由回路的电压方程表示

（6.2.4）

u_CE与i_C是线性关系，只需确定两点即可。

由上可得出用图解法求Q点的步骤：

（1）在输出特性曲线所在坐标中，按直流负载线方程u_CE=U_CC-i_CR_C，作出直流负载线。如图6-4（c）所示。

（2）由基极回路求出I_BQ。

（3）找出i_B=I_BQ这一条输出特性曲线，与直流负载线的交点即为Q点。读出Q点坐标的电流、电压值即为所求，如图6-4（d）所示。

【例6-2】如图6-5（a）所示电路，已知R_b=280kΩ，R_c=3kΩ，U_CC=12V，三极管的输出特性曲线如图6-5（b）所示，试用图解法确定静态工作点。

（a）（b）

图6-5 【例6-2】用图

解：首先写出直流负载方程，并作出直流负载线

由：，，可得M点；

由：，，得N点，连接这两点，即得直流负载线。

然后，由基极输入回路，计算I_BQ

直流负载线与i_B=I_BQ=40μA这一条特性曲线的交点，即为Q点，从图上查出I_BQ=40μA，I_CQ=2mA，U_CEQ=6V，与【例6-1】结果一致。

6.2.2 动态分析

1．图解法分析动态电路

前面分析了静态和空载的情况，而实际放大电路工作时都处于动态，并接有一定的直接负载或间接负载，负载以各种形式出现，但都可等效为一个负载电阻R_L，如图6-3（b）所示。

在图6-3中，因为U_CC保持恒定，对交流信号压降为零。所以从输入端来看，R_b与发射结并联，从集电极看R_C与R_L并联，图中交流负载电阻

（6.2.5）

下面讨论交流负载线的作法，交流负载线具有如下两个特点：

（1）交流负载线必通过静态工作点，因为当输入信号u_i的瞬时值为零时，如忽略电容C₁和C₂的影响，则电路状态和静态时的相同。

（2）另一特点是交流负载线的斜率由R_L表示。

具体作法如下：

首先作一条的辅助线（此线有无数条），然后过Q点作一条平行于辅助线的线即为交流负载线，如图6-6所示。

图6-6 交流负载线

由于，故一般情况下交流负载线比直流负载线陡。交流负载线也可以通过求出在u_CE坐标的截距，再与Q点相连即可得到。下面举例说明。

【例6-3】作图6-3（a）的交流负载线。已知特性曲线如图6-7所示，U_CC=12V，R_c=3kΩ，R_L=3kΩ，R_b=280kΩ。

解：首先作出直流负载线，求出Q点，如【例6-2】所示。为方便将图6-3（b）重画于图6-7上。

显然

作一条辅助线，使其

取ΔU=6 V、ΔI=4mA，连接该两点即为交流负载线的辅助线，过Q点作辅助线的平行线，即为交流负载线。

可以看出，与按相一致。

图6-7 【例6-3】中交流负载线的画法

2．放大电路的非线性失真

三极管的非线性表现在输入特性的弯曲部分和输出特性间距的不均匀部分。如果输入信号的幅值比较大，将使i_B、i_C和u_CE正、负半周不对称，产生非线性失真，如图6-8所示。

（a）因输入特性弯曲
引起的失真

（b）输出曲线簇上疏下密
引起的失真

（c）输出曲线簇上密下疏
引起的失真

图6-8 三极管特性的非线性引起的失真

静态工作点的位置不合适，也会产生严重的失真，大信号输入尤其如此。如果静态工作点选得太低，在输入特性上，信号电压的负半周有一部分在阈电压以下。管子进入截止区，使i_B的负半周被“削”去一部分。i_B已为失真波形，结果使i_C负半周和u_CE的正半周（对NPN型管而言）都被“削”去相应的部分，输出电压u_o(u_CE)的波形出现顶部失真，如图6-9（a）所示。因为这种失真是三极管在信号的某一段时间内截止而产生的，所以称为截止失真。如果静态工作点选得太高，尽管i_B波形完好，但在输出特性上，信号的摆动范围有一部分进入饱和区，结果使i_C的正半周和u_CE的负半周（对NPN管）被“削”去一部分，输出电压u_o(u_CE)的波形出现底部失真，如图6-9（b）所示。因为这种失真是三极管在信号的某一段内饱和而产生的，所以称为饱和失真。PNP型三极管的输出电压u_o的波形失真现象与NPN型三极管的相反。

（a）截止失真（b）饱和失真

图6-9 静态工作点不合适产生的非线性失真

放大电路存在最大不失真输出电压幅值U_max或峰-峰值U_p_-p。

最大不失真输出电压是指当工作状态已定的前提下，逐渐增大输入信号，三极管尚未进入截止或饱和时，输出所能获得的最大不失真输出电压。如u_i增大首先进入饱和区，则最大不失真输出电压受饱和区限制，U_CEm=U_CEQ-U_CE；如首先进入截止区，则最大不失真输出电压受截止区限制，U_CEm=I_CQ·R，最大不失真输出电压值，选取其中小的一个。如图6-10所示，，所以。

图6-10 最大不失真输出电压

6.2.3 用微变等效电路法分析动态工作

用图解法分析放大电路，虽然比较直观，便于理解，但过程烦琐，不易进行定量分析。这里将进一步讨论等效电路分析法。

1．三极管的微变等效电路

三极管各极电压和电流的变量关系在大范围内是非线性的。但是，如果三极管工作在小信号的情况下，信号只是在工作点附近很小的范围内变化，那么此时三极管的特性可以看成是线性的，其特性参数可认为是不变的常数。因此，可用一个线性电路来代替在小信号工作范围内的三极管，只要从这个线性电路的相应引出端看进去的电压和电流的变量关系与从三极管对应引出端看进去的一样就行。这个线性电路就称为三极管的微变等效电路。用微变等效电路代替放大电路中的三极管，使复杂的电路计算大为简化。对不同的使用范围以及不同的计算精度可以引出不同的等效电路。下面分别介绍简单的等效电路。

（1）输入回路的微变等效电路。三极管的输入特性曲线是非线性的，如图6-11（a）所示。在小信号输入时，静态工作点Q附近的线段是直线，U_CE为常数时，定义ΔU_BE与ΔI_B比为R_be。

（a）（b）

图6-11 三极管等效电路

（6.2.6）

r_be称为三极管的输入电阻，它表示三极管的输入特性。小信号时r_be是一个常数，因此三极管的输入电路可以用r_be等效，如图6-11（b）所示。低频小功率三极管的输入电阻常用下式估算

（6.2.7）

式中：I_E是发射极静态电流值，式中右边第一项可取100～300W，在手册中常用h_fe表示。r_be一般为几百欧到几千欧。

（2）输出回路微变等效电路。由图6-4（b）所示三极管输出特性曲线可见，在线性区各曲线可近似看成平行、等距的。当U_CE为一常数时，定义ΔI_C与ΔI_B比例为β，即

（6.2.8）

由输出特性曲线图可见，每条曲线不是完全与横轴平行。当I_B为一常数时定义DU_CE与ΔI_C之比为r_CE，即

（6.2.9）

式中：r_CE称为三极管的输出电阻，小信号时r_CE是一常数。当把三极管输出电路看做电流源，r_CE就是电流源的内阻，并且与电流源βi_B并联，如图6-11（b）所示。由于r_CE阻值为几十千欧到几百千欧，此阻值很高可以视为开路处理。

把图6-11称为简化的三极管等效电路。严格来讲，i_C不是只由i_B决定，还与u_CE有关，u_CE增大时i_C也增大，输出特性曲线的斜率是略大于零的，而且各条曲线不完全相同；另外，i_B也不只由u_BE决定，还与u_CE有关，不同的u_CE值有不同的输入特性曲线，各条输入特性曲线也不尽平行。尽管如此，在微小信号作用下的小动态范围内以及在合适的静态工作情况下，简化的三极管的电路是基本能反映实际电路的。实际上，当u_CE＞1V时，输入特性曲线已靠得很近，可认为共一条输入恃性曲线；输出特性曲线已接近与u_CE轴平行，对小功率的三极管，在I_E＜5mA的情况下，用简化等效电路计算的结果与实际测量比较接近，足以满足工程计算的要求。