9.1 数模转换器（DAC）

 

将实际生活中连续变化的模拟信号（如电压、电流、声音、图像、温度、压力、光通量等）转换成数字量，以便于在数字系统内进行处理，这种将电模拟量转换成数字量的过程称为“模数转换”。完成模数转换的电路称为模数转换器，简称ADC（Analog to Digital Converter）。相反，经数字系统处理后的数字量，有时又要求再转换成模拟量，以便实际使用（如用来视、听），这种转换称为“数模转换”。完成数模转换的电路称为数模转换器，简称DAC（Digital to Analog Converter）。

本章介绍数模转换和模数转换的基本原理及其转换器。

本章主要内容

&        DAC和ADC的基本原理

&        各种类型的DAC和ADC

9.1  数模转换器（DAC）

9.1.1  数模转换器的基本原理

构成数字代码的每一位都有一定的“权重”，因此，为了将数字量转换成模拟量，就必须每一位代码按其“权重”转换成相应的模拟量，然后再将代表各位的模拟量相加，即可得到与该数字量成正比的模拟量，这就是构成数模转换器的基本思想。

数模转换器的结构示意图如图9-1所示。转换电路将输入的二进制数转换成相应的模拟电压输出u_o。

图9-1  数模转换器结构示意图

图9-2给出了数模转换器三位二进制数X输入及输出u_o的转换特性曲线。数模转换器输出电压模拟量与输入数字量大小成正比。假设K_v或K_i为电压或电流转换比例系数，则输出模拟电压u_o=K_v×X或输出模拟电流i_o=K_io×X

其中X为输入二进制数所代表的十进制数，若输入为n位二进制数，则

图9-2  输入X、输出u_o的特性曲线图

数模转换器主要由数字寄存器、模拟电子开关、位权网络、求和运算放大器和基准电压源（或恒流源）组成，如图9-3所示。

图9-3  数模转换器原理方框图

根据位权网络的不同，可以构成不同类型的数模转换器，这里只介绍权电阻网络数模转换器和R-2R倒T形电阻网络数模转换器。

9.1.2  权电阻网络数模转换器

4位权电阻网络数模转换器电路结构如图9-4所示。V_REF是基准电源，存在于数字寄存器的数码作为输入数字量D₃D₂D₁D₀分别控制4个模拟电子开关S₃、S₂、S₁、S₀。例如，当D₃=0时，电子开关S₃投掷向右边，使电阻接地；D₃=1时，电子开关S₃投掷向左边，使R与V_REF接通。4个电阻称为权电阻。权电阻的阻值大小与该位的权值成反比，如D₂位的权值是D₁的两倍，而所对应的权电阻值却是D₁的1/2。

根据反相比例运算公式可知：

可得：

显然，输出模拟电压的大小直接与输入二进制数的大小成正比，从而实现了模拟量到数字量的转换。

图9-4  4位权电阻网络数模转换器结构

权电阻网络数模转换器精度取决于基准电压V_REF以及模拟电子开关、运算放大器和各权电阻值的精度。它的缺点是各权电阻的阻值都不相同，位数多时，其阻值相差甚远，这给保证精度带来很大的困难，特别是对于集成电路的制作很不利，因此在集成的数模转换器中很少单独使用该电路。

9.1.3  R-2R倒T形电阻网络数模转换器

4位R-2R倒T形电阻网络数模转换器电路结构如图9-5所示。V_REF是基准电源，输入数字量D₃、D₂、D₁、D₀分别控制4个模拟电子开关S₃、S₂、S₁、S₀。

由图9-5可见T形电阻网络中电阻类型少，只有R和2R两种，电路构成比较方便，从而克服了权电阻阻值多且阻值差别大的缺点。由电路结构可得，D、C、B、A四点电位逐位减半。即：

U_D=V_REF

U_C=V_REF/2

U_B=V_REF/4

U_A=V_REF/8

因此，I₃、I₂、I₁、I₀也逐位减半。

根据反相比例运算公式可得：

图9-5  4位R-2R倒T形电阻网络数模转换器结构

输出模拟电压的大小也直接与输入二进制数的大小成正比，从而实现模拟量到数字量的转换。R-2R倒T形电阻网络数模转换器是工作速度较快、应用较多的一种。

9.1.4  主要技术指标

数模转换器的主要技术指标有：转换精度、线性度和转换速度。

1．转换精度

关于精度有以下两个概念。

（1）分辨率：指转换器理论上可以达到的精度，是数模转换器的最小输出电压与满刻度输出电压之比值。最小输出电压是指输入数字量只有最低有效位为1时的输出电压，最大输出电压是指输入数字量各位全为1时的输出电压。因此，数模转换器的分辨率可表示为：

分辨率

其中，n为数模转换器的位数。如10位数模的分辨率为：1/（2¹⁰－1）=0.001，即约1/1000。也可以用二进制的位数表示，如8位、10位、12位等。

（2）转换误差：数模转换器实际能达到的转换精度。由于参考电压V_REF的波动、运放的零点漂移、线路上的导通电阻和导通压降、电阻网络的阻值误差，实际的精度要低于分辨率。转换误差可以用它相对于满刻度输出值的百分比表示：

误差值= 输入满刻度时的输出－理论满度值

2．线性度

理想的D/A转换器，输出电压与输入数字之间有严格的线性关系，当输入数字信号作等量增加时，其输出的模拟电压也作等量增加。但实际情况中，输出值同理想值之间往往会有偏差，若实际值与理想值之差为ε，输入数码最低位发生变化时所引起的输出模拟量的变化（理想值）为Δ，则线性度以ε/Δ表示。

3．转换速度

建立时间t_s指在最恶劣的情况下（输入从全0变为全1，或从全1变为全0），输出达到某一接近程度（如0.2%）所需的时间。

通常建立时间在100ns到几十微秒之间，有的高速数模转换器指标可达到1ns以下，一般100ns就算转换速度比较快了。

9.1.5  数模转换器的选择

数模转换器在电子系统设计中经常要用到，面对如此众多的数模转换器，如何选择一个好的数模转换器显得比较重要。选择数模转换器除了上述转换精度、线性度和转换速度外，还要考虑其他基本要求，如功耗、温度特性等。

1．输出调节

在输出端加一个运算放大器以便在低阻抗的条件下得到较大的电压输出。许多数模转换器本身集成了这个运算放大器，但为了在实际应用中满足稳定性、转换速度和价格方面的具体要求，很多数模转换器都允许用户选择一个外部运算放大器。用户在选择数模转换器时特别需要注意规定的输出极性，输出极性与基准的关系以及与输入数字编码的关系。

电压输出型数模转换器虽有直接从电阻阵列输出电压的，但一般采用内置输出放大器以低阻抗输出。直接输出电压的器件仅用于高阻抗负载，由于无输出放大器部分的延迟，故常作为高速数模转换器使用。

电流输出型数模转换器很少直接利用电流输出，大多外接电流-电压转换电路得到电压输出，后者有两种方法：一是只在输出引脚上接负载电阻而进行电流-电压转换，二是外接运算放大器。用负载电阻进行电流-电压转换的方法，虽可在电流输出引脚上出现电压，但必须在规定的输出电压范围内使用，而且由于输出阻抗高，所以一般外接运算放大器使用。此外，大部分C MOS 数模转换器当输出电压不为0时不能正确动作，所以必须外接运算放大器。当外接运算放大器进行电流电压转换时，则电路构成基本上与内置放大器的电压输出型相同，这时由于在数模转换器的电流建立时间上加入了运算放大器的延迟，使响应变慢。此外，这种电路中运算放大器因输出引脚的内部电容而容易起振，有时必须作相位补偿。

数模转换器中有使用恒定基准电压的，也有在基准电压输入上加上交流信号的，后者由于能得到数字输入和基准电压输入相乘的结果而输出，因而称为乘算型数模转换器。乘算型数模转换器一般不仅可以进行乘法运算，而且可以作为使输入信号数字化地衰减的衰减器及对输入信号进行调制的调制器使用。

一位数模转换器与前述转换方式全然不同，它将数字值转换为脉冲宽度调制或频率调制的输出，然后用数字滤波器作平均化而得到一般的电压输出，用于音频等场合。

2．基准输入

基准的提供可以是内部的，也可以是外部的；可以为固定基准，也可为可变基准；还有单极性基准和双极性基准。用户在选择数模转换器时要注意，以避免不必要的麻烦。

3．数字量

编码必须合适，分辨率必须足够，另外还必须检查转换器接收的数据电平（TTL，ECL，低电压C MOS，高电压C MOS）。

4．控制

有些数模转换器有外部数字控制，如计数器选通、寄存器选通等，这时就要对它们的驱动电平、数字检测、负载和计时加以考虑。数模转换器一般都提供必要的控制总线和握手线以及数据缓冲器，以便在与微处理器或计算机总线相连时，减少或取消所需要的接口电路。在使用数模转换器时要认真研究与数模转换接口时序有关的总线时序。

5．静态和动态工作特性

对于某些应用，只参考前面所述的静态或支流参数还是不够的，动态或交流特性也需要参考使用其他的参数。选择时都根据不同的需要作出选择。

6．电源

选择合适的电源以便使其稳定性符合规定精度要求，布线时注意把模拟地和数字地分开，同时确保接地之间的连接总是集中在一点上。一般把模拟地与数字地用一个磁珠将其连通。