9.2 模数转换器（ADC）

 

9.2  模数转换器（ADC）

9.2.1  模数转换器的基本原理

模数转换一般要分采样、保持和量化、编码两步进行。采样过程是按一定的时间间隔对模拟量抽取一个样值；将采样值转换为相应的数字量需要一定的时间，为了保证在转换的过程中，所采的样值没有变化，就必须要将样值保持到下一个采样脉冲到来的时候，这个过程就是保持的过程。在样值保持的这段时间内，将取样值变成离散的量值，就是量化过程；量化后的离散量值转换成数字量，就是编码过程。经过采样、保持和量化、编码后，就可以将在时间上和量值上是连续的模拟信号变为在时间和量值上都是离散的数字信号，并将其对应的数字量输出。

1．采样、保持过程

图9-6  还原取样信号所用 滤波器的频率特性

为了能正确无误地用取样信号V_S表示模拟信号V，取样信号必须有足够高的频率，奈奎斯特采样定理指出：当取样频率f_S≥2f_Imax时，取样信号V_S才可以正确地反映输入信号。式中f_Imax为输入信号V_I的最高频率分量的频率。在满足奈奎斯特采样定理的条件下，可以用一个低通滤波器将信号V_S还原为V_I，这个低通滤波器的电压传输系数|A（f）|在低于f_Imax的范围内应保持不变，而在f_S－f_Imax以前应迅速下降为0，如图9-6所示。取样频率提高以后留给每次转换的保持时间也相应地缩短了，这样要求转换电路必须具有更快的工作速度。因此，不能无限制地提高取样频率，通常选择f_S=（2.5～3）f_Imax可满足要求。因为每次把取样电压转换为相应的数字量都需要一定的时间，所以在每次取样以后，必须把取样电压保持一段时间。

采样、保持所得信号如图9-7所示，图9-7（b）中的v_I是输入的模拟信号，图9-7（c）为取样脉冲S（t），T_S为取样脉冲周期，t_W是取样脉冲持续时间。S（t）控制图9-7（a）所示的模拟开关，在t_W时间内，S（t）使开关接通，输出v_S=v_I；在T_S－t_W时间，S（t）使开关断开，输出v_S=0。取样后，其输出v_S的波形如图9-7（d）所示。

在取样时，输入等于输出，不能得到一个固定的取样值，也就不能得到一个固定的量化值，因此要利用图9-8所示的采样、保持电路，S（t）为高电平时，场效应管导通，选择电容C的充电时间常数远远小于t_W，此时，电容C上的电压在t_W时间内能跟随输入v_I变化，而运算放大器A接成电压跟随器，所以有v_O=v_I；当S（t）为低电平时，场效应管截止，由于电压跟随器的输入阻抗很高，存储在C中的电荷很难泄露，使C上的电压保持不变，从而使v_O保持取样结束时v_I的瞬时值，形成图9-7（e）所示的v_O波形。处于保持状态中的瞬时值才是要转换成数字量的取样值。量化、编码也要有取样脉冲S（t）控制，使它在保持时间（T_S－t_W）内完成量化、编码。

（a）取样电路示意图         （b）输入模拟信号                  （c）取样脉冲

图9-7  采样、保持

（d）取样信号                             （e）取样保持信号

图9-7  采样、保持（续）

图9-8  采样、保持电路

2．量化、编码过程

经过采样、保持而得到的取样电压值仍然是模拟量，这时就需要对其进行量化、编码。数字量的大小一定是某个最小数量单位的整数倍。将取样电压化为这个最小单位的整数倍的过程称为量化。所取的最小数量单位叫做量化单位，用“Δ”表示，数字信号最低有效位（LSB）的1所代表的数量大小就等于Δ。把量化的结果用代码（二进制或其他进制等）表示出来，称为编码。这个编码值就是模数转换器的输出结果。

下面介绍一种量化方法，称为四舍五入法，如图9-9所示。

图9-9  量化、编码

假如需要把0～1V的模拟电压信号转换成3位二进制数码，取Δ=1/8V，规定0～1/8V为第0级，量化值为0V，编码为000；1/8～2/8V为第1级，量化值为1/8V，编码为001；2/8～3/8V为第2级，量化值为2/8V，编码为010。以此类推，最后一级为7/8～1V，为第7级，量化值为7/8V，编码为111。

凡落在某一量化级范围内的模拟电压都取整归并到该量化值上，例如1/16V应量化到量化值0V上，3/16V应量化到量化值1/16V上。这样，量化过程就不可避免地会引入误差，这种误差称为量化误差。

模数转换器从转换方式上可以分为两大类：间接法和直接法。

9.2.2  间接转换型模数转换器

间接法是先将模拟输入信号转换成时间T或频率F，然后再将中间量T或F转换成数字量。这种方法的特点是转换速度慢，但精度可以做得较高，抗干扰能力强。常用的中间量是时间的双积分型模数转换器。

双积分型模数转换器的基本原理是，先将输入模拟电压通过两次积分转换为与其平均值成正比的时间间隔，然后用固定频率的时钟脉冲和计数器测量这一时间间隔，计数器输出的数字量就是正比于输入模拟量的数字信号。

双积分型模数转换器的结构如图9-10所示，它由积分器、过零比较器、计数器和辅助触发器、时钟脉冲控制门和开关S₁、S₂组成。

图9-10  双积分型模数转换器结构图

（1）积分器。

积分器是转换器的核心部分，由电阻R、电容C和运算放大器组成。它的输入端所接开关S₁由定时信号Q_n控制。当Q_n为不同的电平时，极性相反的输入电压v_I和参考电压V_REF将分别加到积分器的输入端，进行两次方向相反的积分。

（2）过零比较器。

过零比较器用来确定积分器输出电压v_O的过零时刻。当v_O≥0V时，比较器输出C=0；当v_O＜0V时，C=1。过零比较器的输出信号接至时钟控制门G₁，作为关门和开门的信号。

（3）计数器和辅助触发器。

n个接成计数型的触发器FF₀～FF_n－1组成n位计数器，对输入时钟脉冲CP计数，以便把与输入电压平均值成正比的时间间隔转变成数字信号输出。当计数到2ⁿ个时钟脉冲时计数器返回到0状态。此时，Q_n－1的下降沿触发辅助触发器FF_C。

（4）时钟脉冲控制门。

G₁门作为控制计数器工作与否的控制信号；G₂门作为积分过程正常进行的控制信号。

（5）开关S₁、S₂。

S₁由Q_C驱动，Q_C=0时，S₁掷向输入电压v_I；Q_C=1时，S₁掷向输入电压V_REF。S₂由G₂门驱动，G₂门的输出L=1时，S₂闭合，使电容C短路放电；L=0时，S₂断开。

电路工作过程分为准备阶段、第一次积分阶段和第二次积分阶段3个阶段进行，工作波形如图9-11所示。

图9-11  双积分型模数转换器的工作波形

① 准备阶段。

这时转换控制信号v_S=0，将计数器和FF_C清0；并通过G₂使L=1，开关S₂闭合，电容C充分放电；又因Q_C=0，使开关S₁掷向v_I。

② 第一次积分阶段。

转换开始时（t=0），转换控制信号v_S上升为高电平，断开开关S₂，积分器开始对输入采样、保持的信号v_I进行积分，积分器的输出电压为：

见图9-11中的v_O的①线，输入信号v_I＞0，由上面公式可知，v_O（t）＜0。此时，检零比较器输出C=1，G₁门打开，这样积分一开始，计数器就从0开始计数，当计数满2ⁿ，计数器返回0时，使FF_C置1，驱动开关S₁掷向-V_REF。到此时，对v_I的第一次积分结束。积分时间为T₁=2ⁿT_C，T_C为时钟脉冲CP的周期，n为计数器的位数，因此T₁为固定值。T₁时刻积分器的输出为：

公式中v_I为取样时间T₁内输入电压的平均值。

从上式可以看出积分器的输出电压与输入的模拟电压的取样平均值成正比。

③ 第二次积分阶段。

在这一阶段，将V_O1转换成与之成正比的时间间隔T₂，并用计数器时钟周期T_C进行量化，从而得到数字量输出。

经过时间T₁后，开关S₁接向-V_REF，此时积分器从T₁时刻开始反向积分，积分器的输出为：

见图9-11中v_O的②线。由图可以看出，输入信号越大，第一次积分后的绝对值就越大，第二次反向积分花的时间就越长，对应输出的数字量就越大。这是因为②线的斜率是恒定的，V_REF也是恒定的。反向积分开始，因第一次积分结束计数器已清零，所以计数器又从0开始计数。经时间T₂，积分的输出电压回升到0，检零比较器输出C=0，将G₁门封锁，使计数器停止计数。这段时间积分的时间为T₂=MT_C，M为时钟脉冲个数。此时计数器的输出状态Q_n－1Q_n－2…Q₀即为M相对应的二进制代码。

第二次积分完成后，积分器的输出为：

由此公式可得

v_I与T₂成正比，计数脉冲M也与其成正比。因此，与计数脉冲个数相对应的计数器输出Q_n－1Q_n－2…Q₀即为转换的二进制数D_n－1D_n－2…D₀。

 

最大的量化误差单位，当时，对应的数字量将超出计数器所能计数的范围。

双积分型模数转换器的优点之一是抗干扰能力强。因为转换器的输入端使用了积分器，所以对平均值为0的各种噪声有很强的抑制能力。在积分时间等于交流电网电压周期的整数倍时，能有效地抵制来自电网的工频干扰。

双积分器的的工作性能比较稳定。由公式

可知，在M=[V_I /（V_REF/2ⁿ）]_舍去小数中因为两次积分，将RC常数消去，因此，只要两次积分是同样的参数，则转换结果与RC无关。因此消除了由于积分非线性带来的误差。

该类型模数转换器的主要缺点是转换速度低。因此这种类型的模数转换器大多应用于要求精度较高而转换速度要求不高的仪器、仪表中。

9.2.3  直接转换型模数转换器

直接法是用输入电压与芯片内部的标准电压比较，找到与之最接近的标准电压，将标准电压对应的数字量赋予该输入信号。该方法的特点是转换速度快，但精度和抗干扰能力不如间接法。常用的有并联比较型模数转换器和逐次逼近型模数转换器。这里只介绍下3位并联比较型模数转换器的电路组成结构、工作原理及其优缺点。

3位并联比较型模数转换器电路原理图如图9-12所示，电路由分压电阻链、电压比较器、寄存器和优先编码器4部分组成。

（1）分压电阻链。

由8个电阻组成，两端电阻为R/2，其他6个电阻为R，每一点的比较电压由基准电压V_REF经分压电阻链分压获得。所分得的7个比较电压分别为（1/14）V_REF、（3/14）V_REF、（5/14）V_REF、（7/14）V_REF、（9/14）V_REF、（11/14）V_REF、（13/14）V_REF。

（2）电压比较器。

由7个电压比较器组成，各电压比较器的“+”端都接输入电压v_I，而它的“-”端接分压电阻链所得比较电压V_R，当v_I≥V_R时，比较器输出1，当v_I＜V_R时，比较器输出0。

（3）寄存器。

由7个D触发器组成，用取样脉冲S（t）的上升沿触发。

（4）优先编码器。

为8线-3线优先编码器，其输入、输出均为低电平有效。

转换原理：将参考电压分成2³层作为基准电压，把输入信号v_I同时与这些基准电压进行比较，确定输入信号的幅度属于哪一个量化层，然后通过编码器产生与输入电压相对应的数字代码输出。

当S（t）=0时，由采样、保持电路提供一个稳定的取样电压值，作为v_I送入比较器，与比较器“-”的比较电压V_R进行比较，若0≤v_I＜1/14V_REF，则所有的比较器都输出0，即量化值为0，在S（t）上升沿到来时触发，各触发器的输出Q₇Q₆Q₅Q₄Q₃Q₂Q₁=0000000，编码为000；若在1/14V_REF≤v_I＜3/14V_REF，则只有比较器C₁输出1，其他比较器输出0，即量化值为1/7V_REF，待S（t）触发后，各触发器输出Q₇Q₆Q₅Q₄Q₃Q₂Q₁=0000001，编码为001……依次类推，可以获得v_I在0～15/14V_REF范围内变化时各触发器的状态，如表9-1所示。

图9-12  3位并联比较型模数转换器电路原理图

由表9-1可以看出，比较器将v_I划分成8个量化级，并以四舍五入法进行量化，其量化单位为=1/7V_REF=1/（2³-1），量化误差为/2=1/14V_REF。

输入模拟电压范围超出正常范围时，即，7个比较器仍然都输出1，数模转换输出也将保持111不变，电路进入饱和状态，不能正常转换。

这种模数转换器具有如下特点：

·    转换是并行的，其转换时间只受比较器、触发器和编码器电路延迟时间的限制，因此转换速度最快。

·    随着分辨率的提高，元件数目要按几何级数增加。一个n位转换器，所需要的比较器的个数为2ⁿ-1，如8位模数转换就需要2⁸-1=255个比较器，由于位数越多，电路越复杂，因此，使用这种方案制作分辨率较高的集成并行模数转换比较困难。

表9-1  3位并联比较型模数转换的量化编码表

 

9.2.4  主要参数

模数转换器的主要技术指标有：转换精度和转换速度。

1．转换精度

转换精度一般用分辨率和转换误差来描述。

（1）分辨率。

它是指转换器能分辨最小的量化信号的能力。通常用输出二进制数码的位数来表示，位数越多，量化单位越小，对输入信号的分辨能力就越高。理论上讲n位输出的模数转换器能区分2ⁿ个不同等级的输入模拟电压，能确定输入电压的最小值为满量程输入的1/2ⁿ。如分辨率为10位，则表示该模数转换器对输入满量程的1/2¹⁰=1/1024的输入电压的变化都能做出反应。

（2）转换误差。

它是指转换后所得结果相对于实际值的准确程度。在零点和满度都校准以后，在整个转换范围内，分别测量各个数字量所对应的模拟输入电压实测范围与理论之间的偏差，取其中的最大偏差作为转换误差的指标。通常以相对误差的形式出现，并以LSB为单位。

2．转换速度

转换速度可用完成一次模数转换需要的时间来衡量，从接到转换控制信号开始，到输出端得到稳定的数字输出信号所经过的时间称为转换时间。常用转换时间或转换速率（转换时间的倒数）来描述转换速度。模数转换器的转换速度主要取决于转换电路的类型，并联比较型模数转换器的转换速度最高（转换时间小于50ns）；逐次逼近型模数转换器的转换速度居中（转换时间一般在10～100ms）；双积分型模数转换器的转换速度最低（转换时间在几十毫秒到数百毫秒之间）。

除这些技术指标外，还有量化误差、偏移误差、满刻度误差、线性度等，这些都是选择模数转换器的依据。

9.2.5  模数转换器的选择

1．精度需求

根据系统所需要的精度，选择模数转换器的位数。模数转换器可分为4位、6位、8位、10位、12位、16位和24位。模数转换器太低不能满足系统的要求，模数转换器太高又没有太大的意义，而且价格会高很多，所以要根据实际需要选择合适的精度。

2．转换速度

根据整个系统的需要，确定模数转换器的转换速率。模数转换器可分为超高速（转换时间小于1ns）、高速（转换时间小于1ms）、中速（转换时间小于1ms）和低速（转换时间小于1s）等几种不同转换速度。

3．工作电压和基准电压

电压对于器件的正常工作有着举足轻重的影响，选择不好会使器件不能正常工作或达不到相应的技术指标。关于电压和基准电压的选择请参考模数转换器的选择部分相应的阐述。